Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3/√x
Integral de 3x+4
Integral de (-3x^3+13x^2-13x+1)/((x-2)^2(x^2-x+1))
Integral de (3t-1)^3dt
Expresiones idénticas
cos^ dos (ocho *x)
coseno de al cuadrado (8 multiplicar por x)
coseno de en el grado dos (ocho multiplicar por x)
cos2(8*x)
cos28*x
cos²(8*x)
cos en el grado 2(8*x)
cos^2(8x)
cos2(8x)
cos28x
cos^28x
cos^2(8*x)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x/2)
cos(2x-(3,14/3))
cos^2(pi*x)
cos^2*4xdx
cos^2(4*x)

Resolución de integrales/ cos^2/ cos^2(8*x)

Integral de cos^2(8*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  cos (8*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos^{2}{\left(8 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(8*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cos^{2}{\left(8 x \right)} = \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(16 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 16 x$ .
    
    Luego que $du = 16 dx$ y ponemos $\frac{du}{16}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{16}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{16}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{16}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(16 x \right)}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(16 x \right)}}{32}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(16 x \right)}}{32}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(16 x \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(16 x \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    2               x   sin(16*x)
 | cos (8*x) dx = C + - + ---------
 |                    2       32   
/

$$\int \cos^{2}{\left(8 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(16 x \right)}}{32}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(8)*sin(8)
- + -------------
2         16

$$\frac{\sin{\left(8 \right)} \cos{\left(8 \right)}}{16} + \frac{1}{2}$$

1   cos(8)*sin(8)
- + -------------
2         16

$$\frac{\sin{\left(8 \right)} \cos{\left(8 \right)}}{16} + \frac{1}{2}$$

1/2 + cos(8)*sin(8)/16

Respuesta numérica [src]

0.491003021354217

0.491003021354217

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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