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Resolución de integrales/ -2x+3/ x^4-2x+3x

Integral de x^4-2x+3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 4            \   
 |  \x  - 2*x + 3*x/ dx
 |                     
/                      
0
∫01(3x+(x4−2x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x + \left(x^{4} - 2 x\right)\right)\, dx 
Integral(x^4 - 2*x + 3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      El resultado es: x55−x2\frac{x^{5}}{5} - x^{2}

    El resultado es: x55+x22\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x55+x22+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x55+x22+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                            2    5
 | / 4            \          x    x 
 | \x  - 2*x + 3*x/ dx = C + -- + --
 |                           2    5 
/
∫(3x+(x4−2x)) dx=C+x55+x22\int \left(3 x + \left(x^{4} - 2 x\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/10
710\frac{7}{10} 
=
= 
7/10
710\frac{7}{10} 
7/10
Respuesta numérica [src] 
0.7
0.7

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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