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Resolución de integrales/ sin(2x)/ x^2+4/ (x*sin(2x))/(x^2+4)

Integral de (x*sin(2x))/(x^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |  x*sin(2*x)   
 |  ---------- dx
 |     2         
 |    x  + 4     
 |               
/                
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{x \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2} + 4}\, dx$$ 
Integral((x*sin(2*x))/(x^2 + 4), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /                  
 |                        |                   
 | x*sin(2*x)             | x*cos(x)*sin(x)   
 | ---------- dx = C + 2* | --------------- dx
 |    2                   |           2       
 |   x  + 4               |      4 + x        
 |                        |                   
/                        /
$$\int \frac{x \sin{\left(2 x \right)}}{x^{2} + 4}\, dx = C + 2 \int \frac{x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 4}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____ /  ____             ____        \
\/ pi *\\/ pi *cosh(4) - \/ pi *sinh(4)/
$$\sqrt{\pi} \left(- \sqrt{\pi} \sinh{\left(4 \right)} + \sqrt{\pi} \cosh{\left(4 \right)}\right)$$ 
=
= 
  ____ /  ____             ____        \
\/ pi *\\/ pi *cosh(4) - \/ pi *sinh(4)/
$$\sqrt{\pi} \left(- \sqrt{\pi} \sinh{\left(4 \right)} + \sqrt{\pi} \cosh{\left(4 \right)}\right)$$ 
sqrt(pi)*(sqrt(pi)*cosh(4) - sqrt(pi)*sinh(4))
Respuesta numérica [src] 
5.31492425079393
5.31492425079393

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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