Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x^ tres /(dos *x^ cuatro + cinco)
x al cubo dividir por (2 multiplicar por x en el grado 4 más 5)
x en el grado tres dividir por (dos multiplicar por x en el grado cuatro más cinco)
x3/(2*x4+5)
x3/2*x4+5
x³/(2*x⁴+5)
x en el grado 3/(2*x en el grado 4+5)
x^3/(2x^4+5)
x3/(2x4+5)
x3/2x4+5
x^3/2x^4+5
x^3 dividir por (2*x^4+5)
x^3/(2*x^4+5)dx
Expresiones semejantes
x^3/(2*x^4-5)

Resolución de integrales/ 2*x^4/ x^4+5/ x^3/(2*x^4+5)

Integral de x^3/(2*x^4+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      3      
 |     x       
 |  -------- dx
 |     4       
 |  2*x  + 5   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{2 x^{4} + 5}\, dx$$

Integral(x^3/(2*x^4 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x^{4} + 5$ .
  
  Luego que $du = 8 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
  
  $\int \frac{1}{8 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{8}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}$
Método #2
1. que $u = x^{4}$ .
  
  Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{8 u + 20}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 8 u + 20$ .
    
    Luego que $du = 8 du$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
    
    $\int \frac{1}{8 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{8}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{8}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(8 u + 20 \right)}}{8}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{8 u + 20} = \frac{1}{4 \left(2 u + 5\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{4 \left(2 u + 5\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{2 u + 5}\, du}{4}$
    
    que $u = 2 u + 5$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u + 5 \right)}}{2}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 u + 5 \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(8 x^{4} + 20 \right)}}{8}$
Método #3
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{4 u^{2} + 10}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{4 u^{2} + 10}\, du = \frac{\int \frac{8 u}{4 u^{2} + 10}\, du}{8}$
    1. que $u = 4 u^{2} + 10$ .
      
      Luego que $du = 8 u du$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{1}{8 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(4 u^{2} + 10 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(4 u^{2} + 10 \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(4 x^{4} + 10 \right)}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |     3                /   4    \
 |    x              log\2*x  + 5/
 | -------- dx = C + -------------
 |    4                    8      
 | 2*x  + 5                       
 |                                
/

$$\int \frac{x^{3}}{2 x^{4} + 5}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(5)   log(7)
- ------ + ------
    8        8

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{8}$$

  log(5)   log(7)
- ------ + ------
    8        8

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{8}$$

-log(5)/8 + log(7)/8

Respuesta numérica [src]

0.0420590295776516

0.0420590295776516

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3/(2*x^4+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3