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Resolución de integrales/ 2x^-2/ x^2-4/ 4x-2x/ 3x^2-4x-2x^-2

Integral de 3x^2-4x-2x^-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   2         2 \   
 |  |3*x  - 4*x - --| dx
 |  |              2|   
 |  \             x /   
 |                      
/                       
0
∫01((3x2−4x)−2x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{2} - 4 x\right) - \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(3*x^2 - 4*x - 2/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x) dx=−4∫x dx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x2- 2 x^{2}

      El resultado es: x3−2x2x^{3} - 2 x^{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x2) dx=−2∫1x2 dx\int \left(- \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x\frac{2}{x}

    El resultado es: x3−2x2+2xx^{3} - 2 x^{2} + \frac{2}{x}

  2. Ahora simplificar:

    x3(x−2)+2x\frac{x^{3} \left(x - 2\right) + 2}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3(x−2)+2x+constant\frac{x^{3} \left(x - 2\right) + 2}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(x−2)+2x+constant\frac{x^{3} \left(x - 2\right) + 2}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 | /   2         2 \           3      2   2
 | |3*x  - 4*x - --| dx = C + x  - 2*x  + -
 | |              2|                      x
 | \             x /                       
 |                                         
/
∫((3x2−4x)−2x2) dx=C+x3−2x2+2x\int \left(\left(3 x^{2} - 4 x\right) - \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = C + x^{3} - 2 x^{2} + \frac{2}{x}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.75864735589719e+19
-2.75864735589719e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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