Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(x^ dos + dos *x+ dos)/x^ tres
(x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 2) dividir por x al cubo
(x en el grado dos más dos multiplicar por x más dos) dividir por x en el grado tres
(x2+2*x+2)/x3
x2+2*x+2/x3
(x²+2*x+2)/x³
(x en el grado 2+2*x+2)/x en el grado 3
(x^2+2x+2)/x^3
(x2+2x+2)/x3
x2+2x+2/x3
x^2+2x+2/x^3
(x^2+2*x+2) dividir por x^3
(x^2+2*x+2)/x^3dx
Expresiones semejantes
(x^2-2*x+2)/x^3
(x^2+2*x-2)/x^3

Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x+2/ (x^2+2*x+2)/x^3

Integral de (x^2+2*x+2)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  + 2*x + 2   
 |  ------------ dx
 |        3        
 |       x         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}{x^{3}}\, dx$$

Integral((x^2 + 2*x + 2)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}{x^{3}} = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}$
Integramos término a término:
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{x^{2}}$
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |  2                                   
 | x  + 2*x + 2          1    2         
 | ------------ dx = C - -- - - + log(x)
 |       3                2   x         
 |      x                x              
 |                                      
/

$$\int \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}{x^{3}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.83073007580698e+38

1.83073007580698e+38

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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