Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
x* dos *(nueve -x^ dos)^ uno / dos
x multiplicar por 2 multiplicar por (9 menos x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2
x multiplicar por dos multiplicar por (nueve menos x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos
x*2*(9-x2)1/2
x*2*9-x21/2
x*2*(9-x²)^1/2
x*2*(9-x en el grado 2) en el grado 1/2
x2(9-x^2)^1/2
x2(9-x2)1/2
x29-x21/2
x29-x^2^1/2
x*2*(9-x^2)^1 dividir por 2
x*2*(9-x^2)^1/2dx
Expresiones semejantes
x*2*(9+x^2)^1/2

Resolución de integrales/ 9-x^2/ x*2*(9-x^2)^1/2

Integral de x2(9-x^2)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |        /      2    
 |  x*2*\/  9 - x   dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 x \sqrt{9 - x^{2}}\, dx$$

Integral((x*2)*sqrt(9 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 9 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |        ________            /     2\   
 |       /      2           2*\9 - x /   
 | x*2*\/  9 - x   dx = C - -------------
 |                                3      
/

$$\int 2 x \sqrt{9 - x^{2}}\, dx = C - \frac{2 \left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
     32*\/ 2 
18 - --------
        3

$$18 - \frac{32 \sqrt{2}}{3}$$

          ___
     32*\/ 2 
18 - --------
        3

$$18 - \frac{32 \sqrt{2}}{3}$$

18 - 32*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

2.91505533468699

2.91505533468699

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x2(9-x^2)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de x*2*(9-x^2)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de x2(9-x^2)^1/2 dx