Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de x^3-x^2/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  /      2\   
 |  | 3   x |   
 |  |x  - --| dx
 |  \     2 /   
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx$$
Integral(x^3 - x^2/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 | /      2\           3    4
 | | 3   x |          x    x 
 | |x  - --| dx = C - -- + --
 | \     2 /          6    4 
 |                           
/                            
$$\int \left(x^{3} - \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/12
$$\frac{1}{12}$$
=
=
1/12
$$\frac{1}{12}$$
1/12
Respuesta numérica [src]
0.0833333333333333
0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.