Sr Examen

Integral de x-y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |  (x - y) dx
 |            
/             
0             
01(xy)dx\int\limits_{0}^{1} \left(x - y\right)\, dx
Integral(x - y, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (y)dx=xy\int \left(- y\right)\, dx = - x y

    El resultado es: x22xy\frac{x^{2}}{2} - x y

  2. Ahora simplificar:

    x(x2y)2\frac{x \left(x - 2 y\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2y)2+constant\frac{x \left(x - 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x2y)2+constant\frac{x \left(x - 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                  2      
 |                  x       
 | (x - y) dx = C + -- - x*y
 |                  2       
/                           
(xy)dx=C+x22xy\int \left(x - y\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x y
Respuesta [src]
1/2 - y
12y\frac{1}{2} - y
=
=
1/2 - y
12y\frac{1}{2} - y
1/2 - y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.