Integral de x+x*x*x+x/9+15 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{x}{9}\, dx = \frac{\int x\, dx}{9}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{18}$

      1. Integramos término a término:

         1. que $u = x x$.

            Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

            $\int \frac{u}{2}\, du$

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

               $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2}$

               1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

                  $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

               Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$

            Si ahora sustituir $u$ más en:

            $\frac{x^{4}}{4}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2}$

      El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{5 x^{2}}{9}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 15\, dx = 15 x$

   El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{5 x^{2}}{9} + 15 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(9 x^{3} + 20 x + 540\right)}{36}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(9 x^{3} + 20 x + 540\right)}{36}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(9 x^{3} + 20 x + 540\right)}{36}+ \mathrm{constant}$