Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
sin(uno /x)/x^ dos
seno de (1 dividir por x) dividir por x al cuadrado
seno de (uno dividir por x) dividir por x en el grado dos
sin(1/x)/x2
sin1/x/x2
sin(1/x)/x²
sin(1/x)/x en el grado 2
sin1/x/x^2
sin(1 dividir por x) dividir por x^2
sin(1/x)/x^2dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ (1/x)/ sin(1/x)/x^2

Integral de sin(1/x)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 2           
 --          
 pi          
  /          
 |           
 |     /1\   
 |  sin|-|   
 |     \x/   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{2}{\pi}} \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral(sin(1/x)/x^2, (x, 0, 2/pi))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sin{\left(u \right)}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |    /1\                
 | sin|-|                
 |    \x/             /1\
 | ------ dx = C + cos|-|
 |    2               \x/
 |   x                   
 |                       
/

$$\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

AccumBounds(-1, 1)

Respuesta numérica [src]

-3.25281160921691e+17

-3.25281160921691e+17

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(1/x)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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