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Resolución de integrales/ x^2+2/ x/(x^2+2x-4)

Integral de x/(x^2+2x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 2*x - 4   
 |                 
/                  
2
∫2∞x(x2+2x)−4 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 4}\, dx 
Integral(x/(x^2 + 2*x - 4), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                              //            /  ___        \                   \
                                              ||   ___      |\/ 5 *(1 + x)|                   |
                                              ||-\/ 5 *acoth|-------------|                   |
  /                                           ||            \      5      /              2    |
 |                          /      2      \   ||----------------------------  for (1 + x)  > 5|
 |      x                log\-4 + x  + 2*x/   ||             5                                |
 | ------------ dx = C + ------------------ - |<                                              |
 |  2                            2            ||            /  ___        \                   |
 | x  + 2*x - 4                               ||   ___      |\/ 5 *(1 + x)|                   |
 |                                            ||-\/ 5 *atanh|-------------|                   |
/                                             ||            \      5      /              2    |
                                              ||----------------------------  for (1 + x)  < 5|
                                              \\             5                                /
∫x(x2+2x)−4 dx=C−{−5acoth⁡(5(x+1)5)5for (x+1)2>5−5atanh⁡(5(x+1)5)5for (x+1)2<5+log⁡(x2+2x−4)2\int \frac{x}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 4}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(x + 1\right)}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(x + 1\right)}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 5 \end{cases} + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x - 4 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00900.01.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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