Sr Examen

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Integral de (x^2+2x+1-(x+7)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                           
  /                           
 |                            
 |  / 2                   \   
 |  \x  + 2*x + 1 + -x - 7/ dx
 |                            
/                             
-3                            
32((x7)+((x2+2x)+1))dx\int\limits_{-3}^{2} \left(\left(- x - 7\right) + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)\right)\, dx
Integral(x^2 + 2*x + 1 - x - 7, (x, -3, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (x)dx=xdx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x22- \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        (7)dx=7x\int \left(-7\right)\, dx = - 7 x

      El resultado es: x227x- \frac{x^{2}}{2} - 7 x

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          2xdx=2xdx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

        El resultado es: x33+x2\frac{x^{3}}{3} + x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1dx=x\int 1\, dx = x

      El resultado es: x33+x2+x\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + x

    El resultado es: x33+x226x\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 6 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2+3x36)6\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2+3x36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(2x2+3x36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                   2          3
 | / 2                   \          x          x 
 | \x  + 2*x + 1 + -x - 7/ dx = C + -- - 6*x + --
 |                                  2          3 
/                                                
((x7)+((x2+2x)+1))dx=C+x33+x226x\int \left(\left(- x - 7\right) + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 6 x
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-2525
Respuesta [src]
-125/6
1256- \frac{125}{6}
=
=
-125/6
1256- \frac{125}{6}
-125/6
Respuesta numérica [src]
-20.8333333333333
-20.8333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.