Sr Examen

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Integral de (x^2+2x+1-(x+7)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                           
  /                           
 |                            
 |  / 2                   \   
 |  \x  + 2*x + 1 + -x - 7/ dx
 |                            
/                             
-3                            
$$\int\limits_{-3}^{2} \left(\left(- x - 7\right) + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)\right)\, dx$$
Integral(x^2 + 2*x + 1 - x - 7, (x, -3, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                   2          3
 | / 2                   \          x          x 
 | \x  + 2*x + 1 + -x - 7/ dx = C + -- - 6*x + --
 |                                  2          3 
/                                                
$$\int \left(\left(- x - 7\right) + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 6 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-125/6
$$- \frac{125}{6}$$
=
=
-125/6
$$- \frac{125}{6}$$
-125/6
Respuesta numérica [src]
-20.8333333333333
-20.8333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.