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Resolución de integrales/ (1+3x)/ x^2dx/ x^2dx/(1+3x)^3

Integral de x^2dx/(1+3x)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |       2       
 |      x        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (1 + 3*x)    
 |               
/                
0
∫01x2(3x+1)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(3 x + 1\right)^{3}}\, dx 
Integral(x^2/(1 + 3*x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                                                                
 |      2                                                         
 |     x                     1         log(1 + 3*x)        2      
 | ---------- dx = C - ------------- + ------------ + ------------
 |          3                      2        27        27*(1 + 3*x)
 | (1 + 3*x)           54*(1 + 3*x)                               
 |                                                                
/
∫x2(3x+1)3 dx=C+log⁡(3x+1)27+227(3x+1)−154(3x+1)2\int \frac{x^{2}}{\left(3 x + 1\right)^{3}}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{27} + \frac{2}{27 \left(3 x + 1\right)} - \frac{1}{54 \left(3 x + 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   11   log(4)
- --- + ------
  288     27
−11288+log⁡(4)27- \frac{11}{288} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{27} 
=
= 
   11   log(4)
- --- + ------
  288     27
−11288+log⁡(4)27- \frac{11}{288} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{27} 
-11/288 + log(4)/27
Respuesta numérica [src] 
0.0131497911525885
0.0131497911525885

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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