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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ -9x^2/ 1/sqrt((4)(-9x)-9x^2)

Integral de 1/sqrt((4)(-9x)-9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /             2    
 |  \/  4*-9*x - 9*x     
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- 9 x^{2} + 4 \left(- 9 x\right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(4*(-9*x) - 9*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                 /                  
                                |                   
                                |        1          
                                | --------------- dx
                                |    ____________   
                                |   /    2          
  /                             | \/  - x  - 4*x    
 |                              |                   
 |         1                   /                    
 | ------------------ dx = C + ---------------------
 |    _______________                    3          
 |   /             2                                
 | \/  4*-9*x - 9*x                                 
 |                                                  
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{- 9 x^{2} + 4 \left(- 9 x\right)}}\, dx = C + \frac{\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x}}\, dx}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
          /  ___\
          |\/ 5 |
-2*I*acosh|-----|
          \  2  /
-----------------
        3
$$- \frac{2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{3}$$ 
=
= 
          /  ___\
          |\/ 5 |
-2*I*acosh|-----|
          \  2  /
-----------------
        3
$$- \frac{2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{3}$$ 
-2*i*acosh(sqrt(5)/2)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.320807883284638j)
(0.0 - 0.320807883284638j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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