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Integral de (5x^4-6x^2+7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   4      2    \   
 |  \5*x  - 6*x  + 7/ dx
 |                      
/                       
0                       
01((5x46x2)+7)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x^{4} - 6 x^{2}\right) + 7\right)\, dx
Integral(5*x^4 - 6*x^2 + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        5x4dx=5x4dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x4dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (6x2)dx=6x2dx\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x3- 2 x^{3}

      El resultado es: x52x3x^{5} - 2 x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      7dx=7x\int 7\, dx = 7 x

    El resultado es: x52x3+7xx^{5} - 2 x^{3} + 7 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x42x2+7)x \left(x^{4} - 2 x^{2} + 7\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x42x2+7)+constantx \left(x^{4} - 2 x^{2} + 7\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x42x2+7)+constantx \left(x^{4} - 2 x^{2} + 7\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 | /   4      2    \           5      3      
 | \5*x  - 6*x  + 7/ dx = C + x  - 2*x  + 7*x
 |                                           
/                                            
((5x46x2)+7)dx=C+x52x3+7x\int \left(\left(5 x^{4} - 6 x^{2}\right) + 7\right)\, dx = C + x^{5} - 2 x^{3} + 7 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Respuesta [src]
6
66
=
=
6
66
6
Respuesta numérica [src]
6.0
6.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.