Integral de (x^2+y)+(2x-y) dy

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 2 x\, dy = 2 x y$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$

         1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$

      El resultado es: $2 x y - \frac{y^{2}}{2}$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int x^{2}\, dy = x^{2} y$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

      El resultado es: $x^{2} y + \frac{y^{2}}{2}$

   El resultado es: $x^{2} y + 2 x y$

2. Ahora simplificar:

   $x y \left(x + 2\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x y \left(x + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x y \left(x + 2\right)+ \mathrm{constant}$