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Resolución de integrales/ 1*x^2/ x^2-7*x/ -1*x^2-7*x+20

Integral de -1*x^2-7*x+20 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   2           \   
 |  \- x  - 7*x + 20/ dx
 |                      
/                       
0
∫01((−x2−7x)+20) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x^{2} - 7 x\right) + 20\right)\, dx 
Integral(-x^2 - 7*x + 20, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−7x) dx=−7∫x dx\int \left(- 7 x\right)\, dx = - 7 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −7x22- \frac{7 x^{2}}{2}

      El resultado es: −x33−7x22- \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫20 dx=20x\int 20\, dx = 20 x

    El resultado es: −x33−7x22+20x- \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + 20 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−2x2−21x+120)6\frac{x \left(- 2 x^{2} - 21 x + 120\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−2x2−21x+120)6+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} - 21 x + 120\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−2x2−21x+120)6+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} - 21 x + 120\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                      2    3
 | /   2           \                 7*x    x 
 | \- x  - 7*x + 20/ dx = C + 20*x - ---- - --
 |                                    2     3 
/
∫((−x2−7x)+20) dx=C−x33−7x22+20x\int \left(\left(- x^{2} - 7 x\right) + 20\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + 20 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90040
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
97/6
976\frac{97}{6} 
=
= 
97/6
976\frac{97}{6} 
97/6
Respuesta numérica [src] 
16.1666666666667
16.1666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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