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Resolución de integrales/ x^2+1/ x*sqrt/ 1/(x*sqrt(x^2+1))

Integral de 1/(x*sqrt(x^2+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                  
   /                  
  |                   
  |         1         
  |   ------------- dx
  |        ________   
  |       /  2        
  |   x*\/  x  + 1    
  |                   
 /                    
  ___                 
\/ 2
$$\int\limits_{\sqrt{2}}^{\infty} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(x^2 + 1)), (x, sqrt(2), oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |       1                     /1\
 | ------------- dx = C - asinh|-|
 |      ________               \x/
 |     /  2                       
 | x*\/  x  + 1                   
 |                                
/
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /  ___\
     |\/ 2 |
asinh|-----|
     \  2  /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
=
= 
     /  ___\
     |\/ 2 |
asinh|-----|
     \  2  /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
asinh(sqrt(2)/2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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