Sr Examen
Integral de 1/(x*sqrt(x^2+1)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 1 | ------------- dx | ________ | / 2 | x*\/ x + 1 | / ___ \/ 2
$$\int\limits_{\sqrt{2}}^{\infty} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(x^2 + 1)), (x, sqrt(2), oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 1 /1\ | ------------- dx = C - asinh|-| | ________ \x/ | / 2 | x*\/ x + 1 | /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\
|\/ 2 |
asinh|-----|
\ 2 /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
=
=
/ ___\
|\/ 2 |
asinh|-----|
\ 2 /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
asinh(sqrt(2)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.