Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 2x*ln(9x)
Integral de 2x^2+41x-91/(x-1)(x+3)(x-4)
Integral de (2x^2-4)/((x-1)(x+2)(x^2+2x+10))
Integral de -2dx
Expresiones idénticas
dos x^2+ cuatro uno x- noventa y uno /(x-1)(x+ tres)(x-4)
2x al cuadrado más 41x menos 91 dividir por (x menos 1)(x más 3)(x menos 4)
dos x al cuadrado más cuatro uno x menos noventa y uno dividir por (x menos 1)(x más tres)(x menos 4)
2x2+41x-91/(x-1)(x+3)(x-4)
2x2+41x-91/x-1x+3x-4
2x²+41x-91/(x-1)(x+3)(x-4)
2x en el grado 2+41x-91/(x-1)(x+3)(x-4)
2x^2+41x-91/x-1x+3x-4
2x^2+41x-91 dividir por (x-1)(x+3)(x-4)
2x^2+41x-91/(x-1)(x+3)(x-4)dx
Expresiones semejantes
2x^2-41x-91/(x-1)(x+3)(x-4)
2x^2+41x-91/(x+1)(x+3)(x-4)
2x^2+41x+91/(x-1)(x+3)(x-4)
2x^2+41x-91/(x-1)(x+3)(x+4)
2x^2+41x-91/(x-1)(x-3)(x-4)

Resolución de integrales/ 2x^2+41x-91/(x-1)(x+3)(x-4)

Integral de 2x^2+41x-91/(x-1)(x+3)(x-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                         
  /                                         
 |                                          
 |  /   2            91                 \   
 |  |2*x  + 41*x - -----*(x + 3)*(x - 4)| dx
 |  \              x - 1                /   
 |                                          
/                                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{91}{x - 1} \left(x + 3\right) \left(x - 4\right) + \left(2 x^{2} + 41 x\right)\right)\, dx$$

Integral(2*x^2 + 41*x - (91/(x - 1))*(x + 3)*(x - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{91}{x - 1} \left(x + 3\right) \left(x - 4\right)\right)\, dx = - \int \frac{91 \left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{x - 1}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{91 \left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{x - 1}\, dx = 91 \int \frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{x - 1}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{x - 1} = x - \frac{12}{x - 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{12}{x - 1}\right)\, dx = - 12 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 12 \log{\left(x - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 12 \log{\left(x - 1 \right)}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{x - 1} = \frac{x^{2} - x - 12}{x - 1}$
      
      que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u^{2} + u - 12}{u + 1}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u^{2} + u - 12}{u + 1} = u - \frac{12}{u + 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{12}{u + 1}\right)\, du = - 12 \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      
      que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 12 \log{\left(u + 1 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} - 12 \log{\left(u + 1 \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{2}}{2} - 12 \log{\left(1 - x \right)}$
      Método #3
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{x - 1} = \frac{x^{2}}{x - 1} - \frac{x}{x - 1} - \frac{12}{x - 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2}}{x - 1} = x + 1 + \frac{1}{x - 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{x}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x - 1}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x - 1} = 1 + \frac{1}{x - 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $x + \log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- x - \log{\left(x - 1 \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{12}{x - 1}\right)\, dx = - 12 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 12 \log{\left(x - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 12 \log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{91 x^{2}}{2} - 1092 \log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{91 x^{2}}{2} + 1092 \log{\left(x - 1 \right)}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 41 x\, dx = 41 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{41 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{41 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - 25 x^{2} + 1092 \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{3}}{3} - 25 x^{2} + 1092 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3}}{3} - 25 x^{2} + 1092 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                                                                              3
 | /   2            91                 \              2                      2*x 
 | |2*x  + 41*x - -----*(x + 3)*(x - 4)| dx = C - 25*x  + 1092*log(-1 + x) + ----
 | \              x - 1                /                                      3  
 |                                                                               
/

$$\int \left(- \frac{91}{x - 1} \left(x + 3\right) \left(x - 4\right) + \left(2 x^{2} + 41 x\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - 25 x^{2} + 1092 \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - 1092*pi*I

$$-\infty - 1092 i \pi$$

-oo - 1092*pi*I

$$-\infty - 1092 i \pi$$

-oo - 1092*pi*i

Respuesta numérica [src]

-48171.658143885

-48171.658143885

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^2+41x-91/(x-1)(x+3)(x-4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3