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Resolución de integrales/ -3x^2/ x^2+4/ x^7+x^5-3/ 8x^7+x^5-3x^2+4dx

Integral de 8x^7+x^5-3x^2+4dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /   7    5      2    \   
 |  \8*x  + x  - 3*x  + 4/ dx
 |                           
/                            
0
∫01((−3x2+(8x7+x5))+4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 x^{2} + \left(8 x^{7} + x^{5}\right)\right) + 4\right)\, dx 
Integral(8*x^7 + x^5 - 3*x^2 + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫8x7 dx=8∫x7 dx\int 8 x^{7}\, dx = 8 \int x^{7}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x7 dx=x88\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}

          Por lo tanto, el resultado es: x8x^{8}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        El resultado es: x8+x66x^{8} + \frac{x^{6}}{6}

      El resultado es: x8+x66−x3x^{8} + \frac{x^{6}}{6} - x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: x8+x66−x3+4xx^{8} + \frac{x^{6}}{6} - x^{3} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x7+x56−x2+4)x \left(x^{7} + \frac{x^{5}}{6} - x^{2} + 4\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x7+x56−x2+4)+constantx \left(x^{7} + \frac{x^{5}}{6} - x^{2} + 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x7+x56−x2+4)+constantx \left(x^{7} + \frac{x^{5}}{6} - x^{2} + 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                  6
 | /   7    5      2    \           8    3         x 
 | \8*x  + x  - 3*x  + 4/ dx = C + x  - x  + 4*x + --
 |                                                 6 
/
∫((−3x2+(8x7+x5))+4) dx=C+x8+x66−x3+4x\int \left(\left(- 3 x^{2} + \left(8 x^{7} + x^{5}\right)\right) + 4\right)\, dx = C + x^{8} + \frac{x^{6}}{6} - x^{3} + 4 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
25/6
256\frac{25}{6} 
=
= 
25/6
256\frac{25}{6} 
25/6
Respuesta numérica [src] 
4.16666666666667
4.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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