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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
e^(uno -6x^ dos)x
e en el grado (1 menos 6x al cuadrado )x
e en el grado (uno menos 6x en el grado dos)x
e(1-6x2)x
e1-6x2x
e^(1-6x²)x
e en el grado (1-6x en el grado 2)x
e^1-6x^2x
e^(1-6x^2)xdx
Expresiones semejantes
e^(1+6x^2)x

Resolución de integrales/ -6x^2/ e^(1-6x^2)x

Integral de e^(1-6x^2)x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |          2     
 |   1 - 6*x      
 |  E        *x dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{1 - 6 x^{2}} x\, dx$$

Integral(E^(1 - 6*x^2)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 1 - 6 x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 12 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{12}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{12}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{12}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{1 - 6 x^{2}}}{12}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{1 - 6 x^{2}} x = e x e^{- 6 x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x e^{- 6 x^{2}}\, dx = e \int x e^{- 6 x^{2}}\, dx$
  1. que $u = - 6 x^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 12 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{12}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{12}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{12}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 6 x^{2}}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e e^{- 6 x^{2}}}{12}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{1 - 6 x^{2}} x = e x e^{- 6 x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x e^{- 6 x^{2}}\, dx = e \int x e^{- 6 x^{2}}\, dx$
  1. que $u = - 6 x^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 12 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{12}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{12}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{12}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 6 x^{2}}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e e^{- 6 x^{2}}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{1 - 6 x^{2}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{1 - 6 x^{2}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                              2
 |         2             1 - 6*x 
 |  1 - 6*x             e        
 | E        *x dx = C - ---------
 |                          12   
/

$$\int e^{1 - 6 x^{2}} x\, dx = C - \frac{e^{1 - 6 x^{2}}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -5     
  e     E 
- --- + --
   12   12

$$- \frac{1}{12 e^{5}} + \frac{e}{12}$$

   -5     
  e     E 
- --- + --
   12   12

$$- \frac{1}{12 e^{5}} + \frac{e}{12}$$

-exp(-5)/12 + E/12

Respuesta numérica [src]

0.225961990121663

0.225961990121663

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(1-6x^2)x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3