Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
uno /(x^ cuatro -x^ dos)
1 dividir por (x en el grado 4 menos x al cuadrado )
uno dividir por (x en el grado cuatro menos x en el grado dos)
1/(x4-x2)
1/x4-x2
1/(x⁴-x²)
1/(x en el grado 4-x en el grado 2)
1/x^4-x^2
1 dividir por (x^4-x^2)
1/(x^4-x^2)dx
Expresiones semejantes
1/(x^4+x^2)

Resolución de integrales/ 4-x^2/ x^4-x/ 1/(x^4-x^2)

Integral de 1/(x^4-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |   4    2   
 |  x  - x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{4} - x^{2}}\, dx$$

Integral(1/(x^4 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x^{4} - x^{2}} = - \frac{1}{2 \left(x + 1\right)} + \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} - \frac{1}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{2}$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{2}$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
El resultado es: $\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(\log{\left(x - 1 \right)} - \log{\left(x + 1 \right)}\right) + 2}{2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(\log{\left(x - 1 \right)} - \log{\left(x + 1 \right)}\right) + 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(\log{\left(x - 1 \right)} - \log{\left(x + 1 \right)}\right) + 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |    1             1   log(-1 + x)   log(1 + x)
 | ------- dx = C + - + ----------- - ----------
 |  4    2          x        2            2     
 | x  - x                                       
 |                                              
/

$$\int \frac{1}{x^{4} - x^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.3793236779486e+19

-1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(x^4-x^2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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