Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
x^ dos + tres x^3-x+ seis
x al cuadrado más 3x al cubo menos x más 6
x en el grado dos más tres x al cubo menos x más seis
x2+3x3-x+6
x²+3x³-x+6
x en el grado 2+3x en el grado 3-x+6
x^2+3x^3-x+6dx
Expresiones semejantes
x^2+3x^3+x+6
x^2-3x^3-x+6
x^2+3x^3-x-6

Resolución de integrales/ x^2+3/ x^3-x/ x^2+3x^3-x+6

Integral de x^2+3x^3-x+6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 2      3        \   
 |  \x  + 3*x  - x + 6/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x + \left(3 x^{3} + x^{2}\right)\right) + 6\right)\, dx$$

Integral(x^2 + 3*x^3 - x + 6, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(9 x^{3} + 4 x^{2} - 6 x + 72\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(9 x^{3} + 4 x^{2} - 6 x + 72\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(9 x^{3} + 4 x^{2} - 6 x + 72\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                     2    3      4
 | / 2      3        \                x    x    3*x 
 | \x  + 3*x  - x + 6/ dx = C + 6*x - -- + -- + ----
 |                                    2    3     4  
/

$$\int \left(\left(- x + \left(3 x^{3} + x^{2}\right)\right) + 6\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

79
--
12

$$\frac{79}{12}$$

79
--
12

$$\frac{79}{12}$$

79/12

Respuesta numérica [src]

6.58333333333333

6.58333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2+3x^3-x+6 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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