Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 3/x^3/ 2/x^2/ (a/x+a^2/x^2+a^3/x^3)

Integral de (a/x+a^2/x^2+a^3/x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                 
  /                 
 |                  
 |  /     2    3\   
 |  |a   a    a |   
 |  |- + -- + --| dx
 |  |x    2    3|   
 |  \    x    x /   
 |                  
/                   
0
∫00(a3x3+(a2x2+ax)) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\frac{a^{3}}{x^{3}} + \left(\frac{a^{2}}{x^{2}} + \frac{a}{x}\right)\right)\, dx 
Integral(a/x + a^2/x^2 + a^3/x^3, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫a3x3 dx=a3∫1x3 dx\int \frac{a^{3}}{x^{3}}\, dx = a^{3} \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −a32x2- \frac{a^{3}}{2 x^{2}}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫a2x2 dx=a2∫1x2 dx\int \frac{a^{2}}{x^{2}}\, dx = a^{2} \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫ax dx=a∫1x dx\int \frac{a}{x}\, dx = a \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: alog⁡(x)a \log{\left(x \right)}

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 | /     2    3\         
 | |a   a    a |         
 | |- + -- + --| dx = nan
 | |x    2    3|         
 | \    x    x /         
 |                       
/
∫(a3x3+(a2x2+ax)) dx=NaN\int \left(\frac{a^{3}}{x^{3}} + \left(\frac{a^{2}}{x^{2}} + \frac{a}{x}\right)\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор