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Resolución de integrales/ (3x+4)/ 1/(3x+4)^1/3

Integral de 1/(3x+4)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 3*x + 4    
 |                
/                 
0
∫0113x+43 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{3 x + 4}}\, dx 
Integral(1/((3*x + 4)^(1/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3x+43u = \sqrt[3]{3 x + 4}.

    Luego que du=dx(3x+4)23du = \frac{dx}{\left(3 x + 4\right)^{\frac{2}{3}}} y ponemos dudu:

    ∫u du\int u\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    (3x+4)232\frac{\left(3 x + 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    (3x+4)232\frac{\left(3 x + 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (3x+4)232+constant\frac{\left(3 x + 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(3x+4)232+constant\frac{\left(3 x + 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                               2/3
 |      1               (3*x + 4)   
 | ----------- dx = C + ------------
 | 3 _________               2      
 | \/ 3*x + 4                       
 |                                  
/
∫13x+43 dx=C+(3x+4)232\int \frac{1}{\sqrt[3]{3 x + 4}}\, dx = C + \frac{\left(3 x + 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 2/3        
7      3 ___
---- - \/ 2 
 2
−23+7232- \sqrt[3]{2} + \frac{7^{\frac{2}{3}}}{2} 
=
= 
 2/3        
7      3 ___
---- - \/ 2 
 2
−23+7232- \sqrt[3]{2} + \frac{7^{\frac{2}{3}}}{2} 
7^(2/3)/2 - 2^(1/3)
Respuesta numérica [src] 
0.569731805116613
0.569731805116613

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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