Sr Examen
Integral de x^3/(x^4-x^2+2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 | x | ----------- dx | 4 2 | x - x + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 2}\, dx$$
Integral(x^3/(x^4 - x^2 + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ / 1 2\\ / |2*\/ 7 *|- - + x || | ___ | \ 2 /| | 3 / 2 4\ \/ 7 *atan|------------------| | x log\4 - 2*x + 2*x / \ 7 / | ----------- dx = C + -------------------- + ------------------------------ | 4 2 4 14 | x - x + 2 | /
$$\int \frac{x^{3}}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x^{4} - 2 x^{2} + 4 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{7} \left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)}{7} \right)}}{14}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ |\/ 7 |
\/ 7 *atan|-----|
\ 7 /
-----------------
7
$$\frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{7}$$
=
=
/ ___\
___ |\/ 7 |
\/ 7 *atan|-----|
\ 7 /
-----------------
7
$$\frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{7}$$
sqrt(7)*atan(sqrt(7)/7)/7
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.