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Resolución de integrales/ (2x+3)/ (1/3)/ 1/(2x+3)^(1/3)

Integral de 1/(2x+3)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 2*x + 3    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{2 x + 3}}\, dx$$ 
Integral(1/((2*x + 3)^(1/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 2/3
 |      1               3*(2*x + 3)   
 | ----------- dx = C + --------------
 | 3 _________                4       
 | \/ 2*x + 3                         
 |                                    
/
$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{2 x + 3}}\, dx = C + \frac{3 \left(2 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2/3      2/3
  3*3      3*5   
- ------ + ------
    4        4
$$- \frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{4}$$ 
=
= 
     2/3      2/3
  3*3      3*5   
- ------ + ------
    4        4
$$- \frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{4}$$ 
-3*3^(2/3)/4 + 3*5^(2/3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.632950436370721
0.632950436370721

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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