Sr Examen

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Integral de 0,005x^3-0,061x^2+0,45x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                       
  /                       
 |                        
 |  /  3       2      \   
 |  | x    61*x    9*x|   
 |  |--- - ----- + ---| dx
 |  \200    1000    20/   
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{3} \left(\frac{9 x}{20} + \left(\frac{x^{3}}{200} - \frac{61 x^{2}}{1000}\right)\right)\, dx$$
Integral(x^3/200 - 61*x^2/1000 + 9*x/20, (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                                
 | /  3       2      \              3     4      2
 | | x    61*x    9*x|          61*x     x    9*x 
 | |--- - ----- + ---| dx = C - ----- + --- + ----
 | \200    1000    20/           3000   800    40 
 |                                                
/                                                 
$$\int \left(\frac{9 x}{20} + \left(\frac{x^{3}}{200} - \frac{61 x^{2}}{1000}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{800} - \frac{61 x^{3}}{3000} + \frac{9 x^{2}}{40}$$
Gráfica
Respuesta [src]
6309
----
4000
$$\frac{6309}{4000}$$
=
=
6309
----
4000
$$\frac{6309}{4000}$$
6309/4000
Respuesta numérica [src]
1.57725
1.57725

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.