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Resolución de integrales/ abs(x)/ 0.5*e^(-abs(x))

Integral de 0.5*e^(-abs(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |   -|x|   
 |  E       
 |  ----- dx
 |    2     
 |          
/           
0
∫01e−∣x∣2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- \left|{x}\right|}}{2}\, dx 
Integral(E^(-|x|)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e−∣x∣2 dx=∫e−∣x∣ dx2\int \frac{e^{- \left|{x}\right|}}{2}\, dx = \frac{\int e^{- \left|{x}\right|}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫e−∣x∣ dx\int e^{- \left|{x}\right|}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: ∫e−∣x∣ dx2\frac{\int e^{- \left|{x}\right|}\, dx}{2}

  2. Ahora simplificar:

    ∫e−∣x∣ dx2\frac{\int e^{- \left|{x}\right|}\, dx}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫e−∣x∣ dx2+constant\frac{\int e^{- \left|{x}\right|}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫e−∣x∣ dx2+constant\frac{\int e^{- \left|{x}\right|}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                    /        
                   |         
  /                |  -|x|   
 |                 | E     dx
 |  -|x|           |         
 | E              /          
 | ----- dx = C + -----------
 |   2                 2     
 |                           
/
∫e−∣x∣2 dx=C+∫e−∣x∣ dx2\int \frac{e^{- \left|{x}\right|}}{2}\, dx = C + \frac{\int e^{- \left|{x}\right|}\, dx}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
     -1
1   e  
- - ---
2    2
12−12e\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e} 
=
= 
     -1
1   e  
- - ---
2    2
12−12e\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e} 
1/2 - exp(-1)/2
Respuesta numérica [src] 
0.316060279414279
0.316060279414279

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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