Integral de 3sqrt(x)-(3/x) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 3 \sqrt{x}\, dx = 3 \int \sqrt{x}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$

      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$.

      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$

   El resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}} - 3 \log{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $2 x^{\frac{3}{2}} - 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{\frac{3}{2}} - 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$