Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(x^(uno / dos)+ uno)*(x-x^(uno / dos)+ uno)
(x en el grado (1 dividir por 2) más 1) multiplicar por (x menos x en el grado (1 dividir por 2) más 1)
(x en el grado (uno dividir por dos) más uno) multiplicar por (x menos x en el grado (uno dividir por dos) más uno)
(x(1/2)+1)*(x-x(1/2)+1)
x1/2+1*x-x1/2+1
(x^(1/2)+1)(x-x^(1/2)+1)
(x(1/2)+1)(x-x(1/2)+1)
x1/2+1x-x1/2+1
x^1/2+1x-x^1/2+1
(x^(1 dividir por 2)+1)*(x-x^(1 dividir por 2)+1)
(x^(1/2)+1)*(x-x^(1/2)+1)dx
Expresiones semejantes
(x^(1/2)+1)*(x+x^(1/2)+1)
(x^(1/2)-1)*(x-x^(1/2)+1)
(x^(1/2)+1)*(x-x^(1/2)-1)

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ (x^(1/2)+1)*(x-x^(1/2)+1)

Integral de (x^(1/2)+1)*(x-x^(1/2)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /  ___    \ /      ___    \   
 |  \\/ x  + 1/*\x - \/ x  + 1/ dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + 1\right) \left(\left(- \sqrt{x} + x\right) + 1\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x) + 1)*(x - sqrt(x) + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(2 u^{4} + 2 u\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u\, du = 2 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $u^{2}$
    El resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5} + u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\sqrt{x} + 1\right) \left(\left(- \sqrt{x} + x\right) + 1\right) = x^{\frac{3}{2}} + 1$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                             5/2
 | /  ___    \ /      ___    \              2*x   
 | \\/ x  + 1/*\x - \/ x  + 1/ dx = C + x + ------
 |                                            5   
/

$$\int \left(\sqrt{x} + 1\right) \left(\left(- \sqrt{x} + x\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/5

$$\frac{7}{5}$$

7/5

$$\frac{7}{5}$$

7/5

Respuesta numérica [src]

1.4

1.4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^(1/2)+1)*(x-x^(1/2)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2