Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Expresiones idénticas
uno /((dos -4x)^(- uno / tres))
1 dividir por ((2 menos 4x) en el grado ( menos 1 dividir por 3))
uno dividir por ((dos menos 4x) en el grado ( menos uno dividir por tres))
1/((2-4x)(-1/3))
1/2-4x-1/3
1/2-4x^-1/3
1 dividir por ((2-4x)^(-1 dividir por 3))
1/((2-4x)^(-1/3))dx
Expresiones semejantes
1/((2+4x)^(-1/3))
1/((2-4x)^(1/3))

Resolución de integrales/ (2-4x)/ 1/((2-4x)^(-1/3))

Integral de 1/((2-4x)^(-1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2                
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |  /     1     \   
 |  |-----------|   
 |  |3 _________|   
 |  \\/ 2 - 4*x /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{2 - 4 x}}}\, dx$$

Integral(1/((2 - 4*x)^(-1/3)), (x, 0, 1/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{\sqrt[3]{2 - 4 x}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{4 dx}{3 \left(2 - 4 x\right)^{\frac{4}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{4}$ :
  
  $\int \frac{3}{4 u^{5}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{5}}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{u^{5}}\, du}{4}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{5}}\, du = - \frac{1}{4 u^{4}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{16 u^{4}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3 \left(2 - 4 x\right)^{\frac{4}{3}}}{16}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{2 - 4 x}}} = \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{1 - 2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{1 - 2 x}\, dx = \sqrt[3]{2} \int \sqrt[3]{1 - 2 x}\, dx$
  1. que $u = 1 - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{8}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sqrt[3]{2} \left(1 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 \sqrt[3]{2} \left(1 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \sqrt[3]{2} \left(1 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \sqrt[3]{2} \left(1 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   4/3
 |       1                3*(2 - 4*x)   
 | ------------- dx = C - --------------
 | /     1     \                16      
 | |-----------|                        
 | |3 _________|                        
 | \\/ 2 - 4*x /                        
 |                                      
/

$$\int \frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{2 - 4 x}}}\, dx = C - \frac{3 \left(2 - 4 x\right)^{\frac{4}{3}}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3 ___
3*\/ 2 
-------
   8

$$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{8}$$

  3 ___
3*\/ 2 
-------
   8

$$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{8}$$

3*2^(1/3)/8

Respuesta numérica [src]

0.472470393710577

0.472470393710577

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((2-4x)^(-1/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2