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Resolución de integrales/ e^x+1/ -(1/(3e^x+1))

Integral de -(1/(3e^x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |    -1       
 |  -------- dx
 |     x       
 |  3*E  + 1   
 |             
/              
2
∫2∞(−13ex+1) dx\int\limits_{2}^{\infty} \left(- \frac{1}{3 e^{x} + 1}\right)\, dx 
Integral(-1/(3*E^x + 1), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |   -1                 /   x\      /       x\
 | -------- dx = C - log\6*e / + log\2 + 6*e /
 |    x                                       
 | 3*E  + 1                                   
 |                                            
/
∫(−13ex+1) dx=C+log⁡(6ex+2)−log⁡(6ex)\int \left(- \frac{1}{3 e^{x} + 1}\right)\, dx = C + \log{\left(6 e^{x} + 2 \right)} - \log{\left(6 e^{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00900.10-0.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /1    2\
2 - log|- + e |
       \3     /
2−log⁡(13+e2)2 - \log{\left(\frac{1}{3} + e^{2} \right)} 
=
= 
       /1    2\
2 - log|- + e |
       \3     /
2−log⁡(13+e2)2 - \log{\left(\frac{1}{3} + e^{2} \right)} 
2 - log(1/3 + exp(2))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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