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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(cuatro -2x)^ uno / tres
(4 menos 2x) en el grado 1 dividir por 3
(cuatro menos 2x) en el grado uno dividir por tres
(4-2x)1/3
4-2x1/3
4-2x^1/3
(4-2x)^1 dividir por 3
(4-2x)^1/3dx
Expresiones semejantes
(4+2x)^1/3

Resolución de integrales/ (4-2x)/ (4-2x)^1/3

Integral de (4-2x)^1/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  3 _________   
 |  \/ 4 - 2*x  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{4 - 2 x}\, dx$$

Integral((4 - 2*x)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 4 - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3 \left(4 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt[3]{4 - 2 x} = \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 - x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 - x}\, dx = \sqrt[3]{2} \int \sqrt[3]{2 - x}\, dx$
  1. que $u = 2 - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \sqrt[3]{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = - \int \sqrt[3]{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3 \left(2 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sqrt[3]{2} \left(2 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 \sqrt[3]{2} \left(2 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \sqrt[3]{2} \left(2 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \sqrt[3]{2} \left(2 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 4/3
 | 3 _________          3*(4 - 2*x)   
 | \/ 4 - 2*x  dx = C - --------------
 |                            8       
/

$$\int \sqrt[3]{4 - 2 x}\, dx = C - \frac{3 \left(4 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3 ___      2/3
  3*\/ 2    3*2   
- ------- + ------
     4        2

$$- \frac{3 \sqrt[3]{2}}{4} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2}$$

    3 ___      2/3
  3*\/ 2    3*2   
- ------- + ------
     4        2

$$- \frac{3 \sqrt[3]{2}}{4} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2}$$

-3*2^(1/3)/4 + 3*2^(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

1.43616079053114

1.43616079053114

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4-2x)^1/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2