Sr Examen

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Integral de (4-2x)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |  3 _________   
 |  \/ 4 - 2*x  dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{4 - 2 x}\, dx$$
Integral((4 - 2*x)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                 4/3
 | 3 _________          3*(4 - 2*x)   
 | \/ 4 - 2*x  dx = C - --------------
 |                            8       
/                                     
$$\int \sqrt[3]{4 - 2 x}\, dx = C - \frac{3 \left(4 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    3 ___      2/3
  3*\/ 2    3*2   
- ------- + ------
     4        2   
$$- \frac{3 \sqrt[3]{2}}{4} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2}$$
=
=
    3 ___      2/3
  3*\/ 2    3*2   
- ------- + ------
     4        2   
$$- \frac{3 \sqrt[3]{2}}{4} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2}$$
-3*2^(1/3)/4 + 3*2^(2/3)/2
Respuesta numérica [src]
1.43616079053114
1.43616079053114

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.