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Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2+1/ x^4/(x^4-2*x^2+1)

Integral de x^4/(x^4-2*x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |         4        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |   4      2       
 |  x  - 2*x  + 1   
 |                  
/                   
0
∫01x4(x4−2x2)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1}\, dx 
Integral(x^4/(x^4 - 2*x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                
 |                                                                                 
 |        4                                                                        
 |       x                    3*log(1 + x)       1           1        3*log(-1 + x)
 | ------------- dx = C + x - ------------ - --------- - ---------- + -------------
 |  4      2                       4         4*(1 + x)   4*(-1 + x)         4      
 | x  - 2*x  + 1                                                                   
 |                                                                                 
/
∫x4(x4−2x2)+1 dx=C+x+3log⁡(x−1)4−3log⁡(x+1)4−14(x+1)−14(x−1)\int \frac{x^{4}}{\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1}\, dx = C + x + \frac{3 \log{\left(x - 1 \right)}}{4} - \frac{3 \log{\left(x + 1 \right)}}{4} - \frac{1}{4 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{4 \left(x - 1\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90025000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     3*pi*I
oo - ------
       4
∞−3iπ4\infty - \frac{3 i \pi}{4} 
=
= 
     3*pi*I
oo - ------
       4
∞−3iπ4\infty - \frac{3 i \pi}{4} 
oo - 3*pi*i/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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