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Resolución de integrales/ x^2+3/ x/(x^2+3x+2)

Integral de x/(x^2+3x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 3*x + 2   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}\, dx$$ 
Integral(x/(x^2 + 3*x + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                         
 |                          /     2      \                                  
 |      x                log\2 + x  + 3*x/   3*log(2 + 2*x)   3*log(4 + 2*x)
 | ------------ dx = C + ----------------- - -------------- + --------------
 |  2                            2                 2                2       
 | x  + 3*x + 2                                                             
 |                                                                          
/
$$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}\, dx = C - \frac{3 \log{\left(2 x + 2 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x + 4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 3 x + 2 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3*log(2) + 2*log(3)
$$- 3 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$ 
=
= 
-3*log(2) + 2*log(3)
$$- 3 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$ 
-3*log(2) + 2*log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.117783035656383
0.117783035656383

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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