Sr Examen

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Integral de x^2-0,5x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3            
  /            
 |             
 |  / 2   x\   
 |  |x  - -| dx
 |  \     2/   
 |             
/              
1              
$$\int\limits_{1}^{3} \left(x^{2} - \frac{x}{2}\right)\, dx$$
Integral(x^2 - x/2, (x, 1, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                    2    3
 | / 2   x\          x    x 
 | |x  - -| dx = C - -- + --
 | \     2/          4    3 
 |                          
/                           
$$\int \left(x^{2} - \frac{x}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
20/3
$$\frac{20}{3}$$
=
=
20/3
$$\frac{20}{3}$$
20/3
Respuesta numérica [src]
6.66666666666667
6.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.