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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno /(uno - tres x)^(3/ dos)
1 dividir por (1 menos 3x) en el grado (3 dividir por 2)
uno dividir por (uno menos tres x) en el grado (3 dividir por dos)
1/(1-3x)(3/2)
1/1-3x3/2
1/1-3x^3/2
1 dividir por (1-3x)^(3 dividir por 2)
1/(1-3x)^(3/2)dx
Expresiones semejantes
1/(1+3x)^(3/2)

Resolución de integrales/ (1-3x)/ 1/(1-3x)^(3/2)

Integral de 1/(1-3x)^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           3/2   
 |  (1 - 3*x)      
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(1/((1 - 3*x)^(3/2)), (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}} = - \frac{1}{3 x \sqrt{1 - 3 x} - \sqrt{1 - 3 x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 x \sqrt{1 - 3 x} - \sqrt{1 - 3 x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{3 x \sqrt{1 - 3 x} - \sqrt{1 - 3 x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{1 - 3 x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{3 dx}{2 \sqrt{1 - 3 x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2}{3 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{3 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{3 \sqrt{1 - 3 x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{3 \sqrt{1 - 3 x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{- 3 x \sqrt{1 - 3 x} + \sqrt{1 - 3 x}}$
2. que $u = \sqrt{1 - 3 x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{3 dx}{2 \sqrt{1 - 3 x}}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{3 u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{3 u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2}{3 \sqrt{1 - 3 x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2}{3 \sqrt{1 - 3 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2}{3 \sqrt{1 - 3 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |      1                      2      
 | ------------ dx = C + -------------
 |          3/2              _________
 | (1 - 3*x)             3*\/ 1 - 3*x 
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{2}{3 \sqrt{1 - 3 x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
I*\/ 2 
-------
   3

$$\frac{\sqrt{2} i}{3}$$

    ___
I*\/ 2 
-------
   3

$$\frac{\sqrt{2} i}{3}$$

i*sqrt(2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(1-3x)^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2