Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
cinco *x^ cuatro /(uno +x^ cinco)
5 multiplicar por x en el grado 4 dividir por (1 más x en el grado 5)
cinco multiplicar por x en el grado cuatro dividir por (uno más x en el grado cinco)
5*x4/(1+x5)
5*x4/1+x5
5*x⁴/(1+x⁵)
5x^4/(1+x^5)
5x4/(1+x5)
5x4/1+x5
5x^4/1+x^5
5*x^4 dividir por (1+x^5)
5*x^4/(1+x^5)dx
Expresiones semejantes
5*x^4/(1-x^5)

Resolución de integrales/ 5*x^4/ x^4/(1+x^5)/ 5*x^4/(1+x^5)

Integral de 5*x^4/(1+x^5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |      4    
 |   5*x     
 |  ------ dx
 |       5   
 |  1 + x    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{4}}{x^{5} + 1}\, dx$$

Integral((5*x^4)/(1 + x^5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{5} + 1$ .
  
  Luego que $du = 5 x^{4} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{5} + 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 x^{4}}{x^{5} + 1} = \frac{4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1}{x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1} + \frac{1}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1$ .
    
    Luego que $du = \left(4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 \right)}$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $\log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x^{5} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x^{5} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |     4                      
 |  5*x               /     5\
 | ------ dx = C + log\1 + x /
 |      5                     
 | 1 + x                      
 |                            
/

$$\int \frac{5 x^{4}}{x^{5} + 1}\, dx = C + \log{\left(x^{5} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(2)

$$\log{\left(2 \right)}$$

log(2)

$$\log{\left(2 \right)}$$

log(2)

Respuesta numérica [src]

0.693147180559945

0.693147180559945

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5*x^4/(1+x^5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2