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Resolución de integrales/ 1/(1-4x)/ x+1/(1-4x)^1/2

Integral de x+1/(1-4x)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /         1     \   
 |  |x + -----------| dx
 |  |      _________|   
 |  \    \/ 1 - 4*x /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{1}{\sqrt{1 - 4 x}}\right)\, dx$$ 
Integral(x + 1/(sqrt(1 - 4*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                             2     _________
 | /         1     \          x    \/ 1 - 4*x 
 | |x + -----------| dx = C + -- - -----------
 | |      _________|          2         2     
 | \    \/ 1 - 4*x /                          
 |                                            
/
$$\int \left(x + \frac{1}{\sqrt{1 - 4 x}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{\sqrt{1 - 4 x}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
    I*\/ 3 
1 - -------
       2
$$1 - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$ 
=
= 
        ___
    I*\/ 3 
1 - -------
       2
$$1 - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$ 
1 - i*sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src] 
(1.1411480975265 - 0.797215695502417j)
(1.1411480975265 - 0.797215695502417j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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