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Resolución de integrales/ x^(1/2)/ ln(1+x^(1/2)):(x+x^(1/2))

Integral de ln(1+x^(1/2)):(x+x^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     /      ___\   
 |  log\1 + \/ x /   
 |  -------------- dx
 |          ___      
 |    x + \/ x       
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{\sqrt{x} + x}\, dx$$ 
Integral(log(1 + sqrt(x))/(x + sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |    /      ___\                         
 | log\1 + \/ x /             2/      ___\
 | -------------- dx = C + log \1 + \/ x /
 |         ___                            
 |   x + \/ x                             
 |                                        
/
$$\int \frac{\log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{\sqrt{x} + x}\, dx = C + \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}^{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2   
log (2)
$$\log{\left(2 \right)}^{2}$$ 
=
= 
   2   
log (2)
$$\log{\left(2 \right)}^{2}$$ 
log(2)^2
Respuesta numérica [src] 
0.480453013918201
0.480453013918201

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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