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Resolución de integrales/ x^2+1/ sqrt2/ 1/sqrt/ 1/sqrt2x^2+1

Integral de 1/sqrt2x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                  
  /                  
 |                   
 |  /   1        \   
 |  |-------- + 1| dx
 |  |       2    |   
 |  |  _____     |   
 |  \\/ 2*x      /   
 |                   
/                    
1
$$\int\limits_{1}^{2} \left(1 + \frac{1}{\left(\sqrt{2 x}\right)^{2}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/((sqrt(2*x))^2) + 1, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | /   1        \              log(x)
 | |-------- + 1| dx = C + x + ------
 | |       2    |                2   
 | |  _____     |                    
 | \\/ 2*x      /                    
 |                                   
/
$$\int \left(1 + \frac{1}{\left(\sqrt{2 x}\right)^{2}}\right)\, dx = C + x + \frac{\log{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    log(2)
1 + ------
      2
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 1$$ 
=
= 
    log(2)
1 + ------
      2
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 1$$ 
1 + log(2)/2
Respuesta numérica [src] 
1.34657359027997
1.34657359027997

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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