Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-(x^2)
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
((x^ tres / dos -3tgx+ cinco))
((x al cubo dividir por 2 menos 3tgx más 5))
((x en el grado tres dividir por dos menos 3tgx más cinco))
((x3/2-3tgx+5))
x3/2-3tgx+5
((x³/2-3tgx+5))
((x en el grado 3/2-3tgx+5))
x^3/2-3tgx+5
((x^3 dividir por 2-3tgx+5))
((x^3/2-3tgx+5))dx
Expresiones semejantes
((x^3/2+3tgx+5))
((x^3/2-3tgx-5))

Resolución de integrales/ x^3/2/ ((x^3/2-3tgx+5))

Integral de ((x^3/2-3tgx+5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 3               \   
 |  |x                |   
 |  |-- - 3*tan(x) + 5| dx
 |  \2                /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{x^{3}}{2} - 3 \tan{\left(x \right)}\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(x^3/2 - 3*tan(x) + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{3}}{2}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{8} + 3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{8} + 5 x + 3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{8} + 5 x + 3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{8} + 5 x + 3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | / 3               \                                 4
 | |x                |                                x 
 | |-- - 3*tan(x) + 5| dx = C + 3*log(cos(x)) + 5*x + --
 | \2                /                                8 
 |                                                      
/

$$\int \left(\left(\frac{x^{3}}{2} - 3 \tan{\left(x \right)}\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{8} + 5 x + 3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

41/8 + 3*log(cos(1))

$$3 \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + \frac{41}{8}$$

41/8 + 3*log(cos(1))

$$3 \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + \frac{41}{8}$$

41/8 + 3*log(cos(1))

Respuesta numérica [src]

3.27812058884196

3.27812058884196

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x^3/2-3tgx+5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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