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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
((x- siete)^ cuatro)*((dos / tres)-(x/ dieciocho))
((x menos 7) en el grado 4) multiplicar por ((2 dividir por 3) menos (x dividir por 18))
((x menos siete) en el grado cuatro) multiplicar por ((dos dividir por tres) menos (x dividir por dieciocho))
((x-7)4)*((2/3)-(x/18))
x-74*2/3-x/18
((x-7)⁴)*((2/3)-(x/18))
((x-7)^4)((2/3)-(x/18))
((x-7)4)((2/3)-(x/18))
x-742/3-x/18
x-7^42/3-x/18
((x-7)^4)*((2 dividir por 3)-(x dividir por 18))
((x-7)^4)*((2/3)-(x/18))dx
Expresiones semejantes
((x+7)^4)*((2/3)-(x/18))
((x-7)^4)*((2/3)+(x/18))

Resolución de integrales/ (x-7)/ ((x-7)^4)*((2/3)-(x/18))

Integral de ((x-7)^4)*((2/3)-(x/18)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 12                     
  /                     
 |                      
 |         4 /2   x \   
 |  (x - 7) *|- - --| dx
 |           \3   18/   
 |                      
/                       
9

$$\int\limits_{9}^{12} \left(x - 7\right)^{4} \left(- \frac{x}{18} + \frac{2}{3}\right)\, dx$$

Integral((x - 7)^4*(2/3 - x/18), (x, 9, 12))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x - 7\right)^{4} \left(- \frac{x}{18} + \frac{2}{3}\right) = - \frac{x^{5}}{18} + \frac{20 x^{4}}{9} - 35 x^{3} + \frac{2450 x^{2}}{9} - \frac{18865 x}{18} + \frac{4802}{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{5}}{18}\right)\, dx = - \frac{\int x^{5}\, dx}{18}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{108}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{20 x^{4}}{9}\, dx = \frac{20 \int x^{4}\, dx}{9}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{5}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 35 x^{3}\right)\, dx = - 35 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{35 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2450 x^{2}}{9}\, dx = \frac{2450 \int x^{2}\, dx}{9}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2450 x^{3}}{27}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{18865 x}{18}\right)\, dx = - \frac{18865 \int x\, dx}{18}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{18865 x^{2}}{36}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{4802}{3}\, dx = \frac{4802 x}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{6}}{108} + \frac{4 x^{5}}{9} - \frac{35 x^{4}}{4} + \frac{2450 x^{3}}{27} - \frac{18865 x^{2}}{36} + \frac{4802 x}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{5} + 48 x^{4} - 945 x^{3} + 9800 x^{2} - 56595 x + 172872\right)}{108}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{5} + 48 x^{4} - 945 x^{3} + 9800 x^{2} - 56595 x + 172872\right)}{108}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{5} + 48 x^{4} - 945 x^{3} + 9800 x^{2} - 56595 x + 172872\right)}{108}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                           
 |                                   2       4     6      5         3         
 |        4 /2   x \          18865*x    35*x     x    4*x    2450*x    4802*x
 | (x - 7) *|- - --| dx = C - -------- - ----- - --- + ---- + ------- + ------
 |          \3   18/             36        4     108    9        27       3   
 |                                                                            
/

$$\int \left(x - 7\right)^{4} \left(- \frac{x}{18} + \frac{2}{3}\right)\, dx = C - \frac{x^{6}}{108} + \frac{4 x^{5}}{9} - \frac{35 x^{4}}{4} + \frac{2450 x^{3}}{27} - \frac{18865 x^{2}}{36} + \frac{4802 x}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

111/4

$$\frac{111}{4}$$

111/4

$$\frac{111}{4}$$

111/4

Respuesta numérica [src]

27.75

27.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x-7)^4)*((2/3)-(x/18)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución