Integral de Xsqrt5+x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /    ___    \   
 |  \x*\/ 5  + x/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \sqrt{5} x\right)\, dx$$

Integral(x*sqrt(5) + x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{5} x\, dx = \sqrt{5} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{5} x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{5} x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                         2     ___  2
 | /    ___    \          x    \/ 5 *x 
 | \x*\/ 5  + x/ dx = C + -- + --------
 |                        2       2    
/

$$\int \left(x + \sqrt{5} x\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{5} x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___
1   \/ 5 
- + -----
2     2

$$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$

      ___
1   \/ 5 
- + -----
2     2

$$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$

1/2 + sqrt(5)/2

Respuesta numérica [src]

1.61803398874989

1.61803398874989

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de Xsqrt5+x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución