Integral de Xsqrt5+x dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \sqrt{5} x\, dx = \sqrt{5} \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{5} x^{2}}{2}$

   El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{5} x^{2}}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{2} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{2} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$