Sr Examen

Integral de x3lnxdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  8             
  /             
 |              
 |  x3*log(x) dx
 |              
/               
-1              
$$\int\limits_{-1}^{8} x_{3} \log{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x3*log(x), (x, -1, 8))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | x3*log(x) dx = C + x3*(-x + x*log(x))
 |                                      
/                                       
$$\int x_{3} \log{\left(x \right)}\, dx = C + x_{3} \left(x \log{\left(x \right)} - x\right)$$
Respuesta [src]
-9*x3 + 8*x3*log(8) + pi*I*x3
$$- 9 x_{3} + 8 x_{3} \log{\left(8 \right)} + i \pi x_{3}$$
=
=
-9*x3 + 8*x3*log(8) + pi*I*x3
$$- 9 x_{3} + 8 x_{3} \log{\left(8 \right)} + i \pi x_{3}$$
-9*x3 + 8*x3*log(8) + pi*i*x3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.