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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de t/(t+1)
  • Integral de 1/(x(ln^5x))
  • Integral de 1/(x*ln^5(x))
  • Integral de (1÷x)dx

  • Expresiones idénticas

  • (sin*((cuatro *pi*x)/ dos))^ dos
  • ( seno de multiplicar por ((4 multiplicar por número pi multiplicar por x) dividir por 2)) al cuadrado
  • ( seno de multiplicar por ((cuatro multiplicar por número pi multiplicar por x) dividir por dos)) en el grado dos
  • (sin*((4*pi*x)/2))2
  • sin*4*pi*x/22
  • (sin*((4*pi*x)/2))²
  • (sin*((4*pi*x)/2)) en el grado 2
  • (sin((4pix)/2))^2
  • (sin((4pix)/2))2
  • sin4pix/22
  • sin4pix/2^2
  • (sin*((4*pi*x) dividir por 2))^2
  • (sin*((4*pi*x)/2))^2dx
Resolución de integrales/ (sin*((4*pi*x)/2))^2

Integral de (sin*((4*pi*x)/2))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/4               
  /                
 |                 
 |     2/4*pi*x\   
 |  sin |------| dx
 |      \  2   /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{4}} \sin^{2}{\left(\frac{4 \pi x}{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(((4*pi)*x)/2)^2, (x, 0, 1/4))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |    2/4*pi*x\          x   sin(4*pi*x)
 | sin |------| dx = C + - - -----------
 |     \  2   /          2       8*pi   
 |                                      
/
$$\int \sin^{2}{\left(\frac{4 \pi x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(4 \pi x \right)}}{8 \pi}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/8
$$\frac{1}{8}$$ 
=
= 
1/8
$$\frac{1}{8}$$ 
1/8
Respuesta numérica [src] 
0.125
0.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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