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Resolución de integrales/ x^(1/5)/ (13x*x^(1/5))*dx

Integral de (13x*x^(1/5))*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |       5 ___   
 |  13*x*\/ x  dx
 |               
/                
0
∫01x513x dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt[5]{x} 13 x\, dx 
Integral((13*x)*x^(1/5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x5u = \sqrt[5]{x}.

    Luego que du=dx5x45du = \frac{dx}{5 x^{\frac{4}{5}}} y ponemos 65du65 du:

    ∫65u10 du\int 65 u^{10}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u10 du=65∫u10 du\int u^{10}\, du = 65 \int u^{10}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u10 du=u1111\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}

      Por lo tanto, el resultado es: 65u1111\frac{65 u^{11}}{11}

    Si ahora sustituir uu más en:

    65x11511\frac{65 x^{\frac{11}{5}}}{11}

  2. Añadimos la constante de integración:

    65x11511+constant\frac{65 x^{\frac{11}{5}}}{11}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

65x11511+constant\frac{65 x^{\frac{11}{5}}}{11}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                         11/5
 |      5 ___          65*x    
 | 13*x*\/ x  dx = C + --------
 |                        11   
/
∫x513x dx=C+65x11511\int \sqrt[5]{x} 13 x\, dx = C + \frac{65 x^{\frac{11}{5}}}{11}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
65
--
11
6511\frac{65}{11} 
=
= 
65
--
11
6511\frac{65}{11} 
65/11
Respuesta numérica [src] 
5.90909090909091
5.90909090909091

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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