Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x+ uno /x^ uno / dos
x más 1 dividir por x en el grado 1 dividir por 2
x más uno dividir por x en el grado uno dividir por dos
x+1/x1/2
x+1 dividir por x^1 dividir por 2
x+1/x^1/2dx
Expresiones semejantes
x-1/x^1/2

Resolución de integrales/ x+1/x/ 1/x^1/ x^1/2/ x+1/x^1/2

Integral de x+1/x^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /      1  \   
 |  |x + -----| dx
 |  |      ___|   
 |  \    \/ x /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(x + 1/(sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x}$
El resultado es: $2 \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                       2          
 | /      1  \          x        ___
 | |x + -----| dx = C + -- + 2*\/ x 
 | |      ___|          2           
 | \    \/ x /                      
 |                                  
/

$$\int \left(x + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/2

$$\frac{5}{2}$$

5/2

$$\frac{5}{2}$$

5/2

Respuesta numérica [src]

2.49999999946942

2.49999999946942

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x+1/x^1/2 dx

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